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第一百七十六章 狄利克雷条件(1/2)

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傅里叶很骄傲的认为,任何一个周期信号都可以展开成傅里叶级数。

虽然很多人都认为有争议,但却没有有力论据。

狄利克雷对傅里叶说:“不是所有的周期信号都可以展开成傅里叶级数。”

傅里叶说:“什么样的不可以。”

狄利克雷说:“周期里带一些古怪的无穷大的,就不可以。”

傅里叶说:“如何的古怪法?”

狄利克雷说:“听说过间断点吧。”

间断点有第一类间断点和第二类间断点:

第一类间断点的左极限和右极限都是存在的,有可去间断点和跳跃间断点。

第二类间断点指函数的左右极限至少有一个不存在,有无穷间断点,振荡间断点,单侧间断点,狄利克雷函数间断点。

傅里叶从没细细考虑过这个,觉得狄利克雷转牛角尖说:“我知道,可去间断点难道不可以展开成傅里叶级数吗?跳跃间断点难道不可以展开成傅里叶级数吗?”

狄利克雷说:“无穷间断点不可以,单侧间断点不可以。”

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