第三百六十一章 波以曲面（1/1）

瞎子也能搞数学？太不可思议了吧！其实瞎子虽然看不见，但也能通过触觉来感知物体的形状。

对于波以来说，心里还是可以感知形状的。

德国数学家波以在1901年发现波以曲面，波以曲面无法定义方位，就如同克莱因瓶与莫比乌斯带。我们可以用几何模形创造出波以曲面，其中一个方法是把拉长的圆盘按照莫比乌斯带的原理连接圆盘边界。波以曲面是三重对称结构，可以找出一条对称轴让波以曲面旋转120后维持同样的形状。有趣的是，虽然波以有办法画出各种不同形式的波以曲面，但是他却不知道如何用方程式，也就是用参数模型的方式加以表达。

直到1978年，法国数学家莫昂（bernardmorin）才利用计算机找出第1个参数化的方程式，莫昂幼年时就双眼失明，不过却在数学领域功成名就。他不但没有因为双眼视力不如常人而自怨自艾，甚至可以说是失明，强化了莫昂的能力，一般人不容易想象几何结构的其中一个原因，是因为我们通常只注意到表面，却看不到内部可能非常复杂的构造。但失明的莫昂已经非常习惯于用触摸的方式接收信息，任何模型只要让他把玩上几个小时，就算经过多年以后，他还是能保有其形状的鲜明记忆。