第二十一章 十二进制与六十进制（2/2）

古人定角度为60进制的原因很朴素，就是为了测量和作图方便，做一个量角尺，就可以按照读数来把角等分成很多份。相应的一打--12个作为计量单位也是同样的原因----为了等分起来容易，不管是2，3，4等分都可以。比较10进制和12进制作为一种普遍使用的进制来说12进制好，需要等分为2，3，4，6的情况要比等分成2，5的情况多一些，所以就采用了12进制。

他们是已明确的最早的纪录天文学现象的人，创造了最早的星象天文学，非常相信迷信占卜。在苏美尔人留下来的典籍和图案之中，所记录下来的苏美尔人的诸神形象，都与天空中的星星有关，这些神的形象没有一个具有人形，每一个神代表着一颗恒星，每一颗恒星周围还环绕着多少不一的、大大小小的行星，整个星相图与现代人通过望远镜测绘的几乎一模一样。

苏美尔人较神农氏晚了差不多1000多年，建立了太阴（月）历，区别在于适合本地区的农业生产。在像美索不达米亚那样当时极为温暖湿润以致经常发生两河汛期的情况下，知道播种和收获的准时是必不可少的，因而有必要找到某种时日行程以确定周而复始的可靠途径。做到这一点的最简单的方法，就是利用月亮的盈亏循环。既然月亮由最初的峨眉月到下一个最初的峨眉月共需要29天半的时间，人们就可考虑把这样一个循环视为一个基本的计时单位（我们把它称为一个月），然后累计在月亮运行了12个这样的计时单位（6个是29天，6个是30天）后，一“年”就这样过去了，又到了开始播种的时候。

不幸的是，他们不知道一年实际上是地球绕太阳公转一周的时间，月亮的12次循环或12个月比一个太阳年少11天。在创立太阴历的九百年后，即bc3000年左右，苏美尔人才了解到，每隔几年他们就要在其年历上另加一个闰月，才能准确地预报季节的循环。

苏美尔人对于数字的运用，可以说已经达到了令人望尘莫及的地步：在金字塔附近找到的一块泥版上，开列出了一道由两个数字相乘的计算题，其最终乘积如果用阿拉伯数字来表示，结果竟是一个十五位的数字195，955，200，000，000，这就是距今6000年以前的苏美尔人已达到的数学知识水平。说明加减乘除对其已经不是问题。而且为了解决日常问题，简单的代数和几何对他们也不是难事。